Lea también mi artículo en Investigación y Ciencia (versión española de Scientific American):
 Cómo modelizar una pandemia | PDF |
 
Entendamos el COVID-19 en México

Octavio Miramontes [1]
Instituto de Física
Universidad Nacional Autónoma de México
30 de junio de 2020

Resumen
En el presente trabajo se acompañan los datos diarios de la epidemia COVID-19 en México. Para ello se discute uno de los modelos epidemiológico más básicos y se muestra como puede ser resuelto para analizar las cifras oficiales de los casos positivos identificados en la República Mexicana. Esto permite explorar la dinámica de las predicciones de su evolución, en un corto plazo. Adicionalmente, se explican los conceptos epidemiológicos más básicos y se hace énfasis en mostrar las herramientas computacionales que se requieren para ello.

Debido a su simplicidad, los resultados de esta investigación no deben ser tomados como base para recomendaciones de salud pública sino más bien como un ejercicio para fines educativos y de divulgación.


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Resultados principales


Han transcurrido 124 días en México desde el primer caso confirmado y se encuentra a la fecha (30 de junio) en la zona de transición de la curva de casos o máximo contagio según se aprecia en la siguiente Figura:

covid-19 mexico

En la que se ha ajustado una función logística  (compatible con los modelos tipo SIR y SEIR) a los datos reportados  por la Secretaría de Salud para todo el país. La fecha del pico máximo se encuentra entre el 22 de junio y el 2 de julio con el pico más probable alrededor del 26 de junio  (línea gris vertical, con un rango de error al 95%).  Es decir, estamos ya a 4 días de que la curva de contagios alcanzó, aparentemente, su pico máximo y estamos ya entrando en fase de desaceleración. Muy buenas noticias para México. Sin embargo,  no debemos bajar la guardia. Es necesario no salir de casa si no es extrictamente necasario o de lo contrario este pico se anulará y habrá que esperar aún más tiempo.

FECHA DEL PICO ESTIMADA: 26 DE JUNIO - ¡YA SUCEDIÓ, APARENTEMENTE!

El pico de la epidemia se ha corrido un mes desde la predicción anterior (la propia y la de los matemáticos de que colaboran con la Secretaría de Salud) que lo ubicaba inicialmente alrededor de mediados de mayo. No debemos descartar que el incumplimiento del confinamiento para celebrar el 30 de abril y el 10 de mayo, ha causado este estrago y esperemos que los eventos recientes en Guadalajara no alteren esta fecha
, una vez más.

La curva con los datos de positivos acumulada y su predicción es la siguiente:

acumulados covid-19 mexico
Figura: Predicción del número total de casos al finalizar la epidemia hacia el mes de octubre del 2020. Para entonces se habrá alcanzado la cifra de 370.000 casos totales medidos (línea gris). Predicción con datos disponibles hasta el 30 de junio. La línea gris horizontal marca el número predicho de casos totales.

Hacia el fin de la epidemia en México (de conservarse el respeto al confinamiento) el número total de casos predichos se acercará asintóticamente al valor de 370,000 individuos positivos y posiblemente llegue hasta los 400,000.

Recientemente (13 de Mayo) el Gobierno de España ha dado a conocer que el porcentaje estimado significativo de la población, en territorio español, que resultó infectada y se mostró asintomática o con síntomas leves es del 5% de la población total (población total es 46,754,778 al mes de Mayo de 2020) es decir alrededor de 2,337,739 casos. Se trata de una cifra muy baja para intentar un escenario de “inmunidad por manada”; pero la cifra en sí es reveladora pues muestra que los casos “ocultos” es un porcentaje muy bajo. Al 13 de Mayo, España contaba con 272,646 casos detectados, entonces el número de “ocultos” es alrededor de 10 veces esta cifra. Un estudio de la Universidad Politécnica de Cataluña había anticipado este porcentaje desde el 29 de Abril. En el caso de México, que inició las acciones de mitigación con anticipación y pudo controlar de mejor manera la expansión del contagio, la cifra de casos “ocultos” no detectados posiblemente sea similar o menor al 5% de la población total. Las autoridades sanitarias en México han estimado (9 de Abril) el número de casos “ocultos” en un factor de entre 10 y 12 de los casos detectados. Tomando en cuenta lo anterior, hacia finales de la epidemia, el número de total de infectados se aproximará, posiblemente, a los 3,700,000 casos entre asintomáticos y sintomáticos. En un último ejercicio, sabemos que la población de México al 13 de Mayo del 2020 es 128,932,700 individuos, entonces 3,700,000 representa alrededor del 2.9% de la población. Esta es una cifra inferior a la de España y tampoco permitiría en México implementar una estrategia de inmunidad grupal. La única solución definitiva será la disponibilidad de una vacuna. Véase el documento completo para una discusión más aplia sobre las pruebas rápidas y los casos "ocultos".

Movilidad
Desafortunadamente en México no se esta cumpliendo lo suficiente con los llamados a permanecer en casa, en comparación con otros países. Como lo muestra la siguiente tabla, con los datos recopilados por la empresa Google, Inc. entre el 16 de abril y el 3 de junio. La cifra negativa indica el porcentaje de reducción de la movilidad en tres categorías. México es sobrepasado por otras naciones en América Latina, excepto por Brasil. Aún encontrándose en Fase 3, la población mexicana ha relajado el llamado a permanecer confinada, hasta en un 10%.


 
Es necesario permanecer en casa para poner fin a esta epidemia.

¿Se ha aplanado la curva en México?
Definitivamente sí y es una excelente noticia pues nuestro sistema de salud pública ha resistido a la saturación sin colapsar. Cómo prueba les solicito que lean el documento completo; pero como muestra cualitativa parcial les presento la siguiente figura:

covid-19 comparativo internacional mexico

En ella apreciamos tres casos y tres distintos manejos de la pandemia. Escogemos estos tres países porque tienen una relación cercana con México y porque representan tres casos: (a) EEUU donde se tomaron medidas mínimas para mitigar la epidemia y actualmente encabeza el número de contagios y muertes en el mundo, (b) España donde se tomaron medidas de mitigación dramáticas (confinamiento obligatorio y vigilado por la policía); pero muy tardías y que en su momento estuvo entre los países europeos con el mayor número de casos y (c) México donde se establecieron estrategias de mitigación tempranamente y se preparó la infraestructura sanitaria con anticipación. La comparación es clara, son tres casos donde hubo mitigación mínima, mitigación tardía y mitigación anticipada. Las pendientes de crecimiento de las curvas nos revelan que México (c) aplanó su curva de crecimiento de la epidemia de manera exitosa. Datos hasta el 25 de mayo
.

Otra forma de ver que estamos ya en la región del pico y que la curva se aplanó, es mediante la gráfica del factor de crecimiento del patógeno. Si este valor, llamado R_t, se aproxima a uno, significa que la epidemia se ha estabilizado y no crece más. Comenzará a disminuir si baja del valor uno. Este parámetro alcanzó este semana el valor 1.01, lo cual es una exelente noticia, como se aprecia a continuación:





¿Acabo la epidemia?¿Volvemos con la nueva normalidad?
Absolutamente no ¡La epidemia esta lejos de acabar!
Pero es importante, dada la multitud de aspectos económicos y sociales que el Gobierno Federal tenga un plan de como se reactivará el país en un momento dado. En la actualidad estamos cerca del pico de contagios y lejos del fin de la epidemia. Al momento el semáforo se encuentra en rojo y naranja y así estará por varios días más. Es absolutamente indispensable que continuemos con las medidas de confinamiento y observemos el semafaro para nuestra entidad federativa.

Conclusiones
(Ver el documento completo en PDF)

La pandemia COVID-19 parece que ha tomado al mundo por sorpresa. A pesar de que existen formalismos matemáticos muy maduros para predecir y acompañar pandemias, el mundo asiste perplejo a la muerte de cientos de miles y a una de las mayores crisis económicas de que se tenga memoria. De manera sigilosa los dirigentes políticos, con algunas pocas excepciones, guiados por el paradigma del libre mercado, se han avocado  a desmantelar el sistema de salud pública en los últimos 30 años. Adicionalmente se ha transferido la producción y distribución de resultados científicos producidos por instituciones públicas a unas pocas empresas monopólicas que los guardan bajo “paywalls”. Por si fuera poco, algunos dirigentes de naciones poderosas (notablemente, los EEUU, Gran Bretaña y Brasil; por cierto son los países que encabezan la tasa de muertes) se caracterizan por tener una actitud despectiva hacia la opinión de sus científicos y por lo tanto incorporan a regañadientes algunas pocas de las recomendaciones emitidas por expertos, en una actitud que bien podría ser llamada de genocida. Frente a esto, varias instituciones científicas y educativas del mundo entero han hecho un llamado a sus comunidades científicas locales para dedicar esfuerzos a los múltiples aspectos de la pandemia actual. El presente estudio nace a raíz de este llamado, y principalmente como un esfuerzo para alentar a los estudiantes e interesados a acercarse a la matemática y modelado básico de la propagación de enfermedades.

Como conclusiones de este proyecto, podemos mencionar que los modelos tipo SIR y derivados son modelos vigentes para explicar los aspectos cualitativos de una epidemia; pero hemos visto que también pueden ser útiles para iluminar aspectos cuantitativos. Un esfuerzo mayor debe hacerse para desarrollar una nueva generación de modelos que incorporen movilidad y conducta social a nivel individual. En México, afortunadamente existe una comunidad de expertos epidemiólogos que han diseñado una estrategia para enfrentar los estragos de la epidemia y hacer recomendaciones de política pública. La epidemia en México se encuentra en crecimiento y cercano a la zona del pico de la curva. Este pico máximo de positivos detectados deberá ocurrir aproximadamente entre el  22 de junio y el 2 de julio, con fecha más probable el 26 de junio. Se espera que la epidemia tenga una duración de entre 160 y 200 días, de mantenerse el mismo ritmo de confinamiento. Nuestro ejercicio estima en alrededor de 370,000 el número total de positivos identificados (la predicción anterior era de 126,000). Este ejercicio considera los resultados de datos reportados por las autoridades de la Secretaría de Salud hasta el 30 de junio del 2020.

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[1] Octavio Miramontes es investigador del Departamento de Sistemas Complejos del Instituto de Física de la UNAM. Obtuvo su Doctorado en el Imperial College en el Reino Unido. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores y de la Academia Mexicana de Ciencias. Es experto en teoría de Sistemas Complejos y Dinámica de Sistemas Biológicos. Premio Jorge Lomnitz en Dinámica no lineal y Fenómenos Colectivos en 2004, es además editor en jefe de la editoral CopIt-arXives.

La opinión aquí expresada es la del autor y no necesariamente la de la Universidad Nacional Autónoma de México.


CDMX - UNAM - 2020